Adam Bargielski urodził się 7 stycznia 1903 r. w Kalinowie w parafii Piątnica. Jego rodzicami byli Franciszek i Jadwiga z domu Piątkowska. W 1924 r. ukończył Gimnazjum im. Tadeusza Kościuszki w Łomży i wstąpił do Szkoły Podchorążych. W stycznia 1925 r. rozpoczął studia w Wyższym Seminarium Duchownym w Łomży. Święcenia kapłańskie przyjął 24 lutego 1929 r.

Skierowano go najpierw do parafii św. Wojciecha w Poznaniu, następnie krótko studiował w Strasburgu, a po powrocie pracował jako wikary kolejno w parafiach: Puchały, Suwałki, Łabno, Kadzidło, Bronowo i Wąsosz. W roku 1939 skierowano go do pracy duszpasterskiej w Myszyńcu. Tu zastała go wojna.

Był ofiarnym duszpasterzem. Gdy 9 kwietnia 1940 r. hitlerowcy aresztowali myszynieckiego proboszcza, ks. Klemensa Sawickiego, udał się niezwłocznie do gestapo z prośbą, aby pozwolono mu zastąpić w więzieniu tego kapłana, wówczas 83-letniego starca. Proboszcz wrócił do domu, a ks. Bargielski został przewieziony najpierw do obozu koncentracyjnego w Działdowie, a następnie do Gusen i Dachau. Współwięźniowie wspominali, że nie tracił nigdy głębokiego spokoju, pozostając zawsze gotowy, by służyć innym. Został zamordowany przez strażnika obozu 8 września 1942 roku.

W dowód pamięci o ks. Bargielskim parafianie myszynieccy ufundowali tablicę, którą umieszczono na ścianie lewej nawy kościoła parafialnego. Papież Jan Paweł II ogłosił ks. Adama błogosławionym.